STÆR3MD05(ms) - Markgildi og diffrun

Markgildi og afleiður: Markgildishugtakið, skilgreining á afleiðu falls og helstu reiknireglur. Afleiður veldisfalla, vísisfalla, lografalla og hornafalla. Samfelldni, aðfellur, hagnýting afleiðu við könnun falla.

Þekkingarviðmið
Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

  • skilgreiningu markgildis
  • markgildum falla og samfelldnihugtakinu
  • helstu tegundum aðfellna
  • skilgreiningu á afleiðu, skilgreiningu á deildanleika falla
  • helstu reiknireglum afleiða, afleiðum samsettra falla, afleiðum andhverfra falla
  • afleiðum falla og hvaða upplýsingar afleiða falls gefur um feril þess
  • hagnýtingu framangreindrar stærðfræði á öðrum sviðum, s.s. í hagfræði, náttúruvísindum, umhverfismálum, tæknifræði, o.s.frv.

Leikniviðmið
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

  • setja fram viðkomandi námsefni á stærðfræðilegan hátt og geta túlkað það sem felst í táknmálinu á mæltu máli
  • teikna gröf falla með því að nota fyrstu og aðra afleiðu auk aðfellna
  • nota markgildi og skilgreiningu á afleiðu falla
  • finna afleiðu falla og nota við könnun þeirra
  • tjá sig um niðurstöður á skilmerkilegu máli
  • finna afleiðu falls og geta fundið snertil fallsins í gefnum punkti
  • nýta einföld flatarteikniforrit, hjálpartæki og vísindalegar reiknivélar

Hæfniviðmið
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

  • rökstyðja aðferðir og hugsanaferli með skýrum hætti
  • vinna að fjölbreyttum stærðfræðilegum verkefnum
  • setja sig inn í og túlkað útskýringar og röksemdir annarra af virðingu og umburðarlyndi án fordóma
  • skrá lausnir sínar skipulega, skipst á skoðunum við aðra um þær og útskýrt hugmyndir sínar og verk í mæltu máli, myndrænt eða með hjálpartækjum
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna
  • greina og hagnýta upplýsingar á viðkomandi sviði stærðfræðinnar
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og geti unnið með þau
  • viti hvers konar spurningar leiða til stærðfræðilegra viðfangsefna, geti spurt slíkra spurninga og átti sig á til hvers konar svara megi vænta
  • nota lausnir verkefna sinna til að byggja upp val sitt, samanburð, áætlanir og ákvarðanir
  • beita gagnrýninni og skapandi hugsun og sýni áræði, frumkvæði, innsæi og frumleika við lausn verkefna og þrauta